Como a matemática explica as cidades, FSP

 Edgard Pimentel

Estima-se que mais da metade da população mundial viva em cidades. A projeção para 2050 salta para quase 70%, de onde se conclui que a vida na cidade deve oferecer desafios cada vez mais estimulantes para quem se ocupa do planejamento desses espaços. Entre as ferramentas mais efetivas para essa tarefa está a matemática, e as instâncias em que ela aparece são, no mínimo, surpreendentes.

Antes de falar de ferramentas concretas, e do uso de matemática que acaba de sair do forno para deixar a vida nas cidades mais fácil, vale mencionar algumas curiosidades. A primeira tem a ver com a população dos maiores centros em um determinado país. O Censo 2022 calcula que São Paulo tenha pouco mais de 11 milhões de habitantes, enquanto o Rio de Janeiro teria 6 milhões, e Brasília quase 3 milhões de habitantes. A partir daqui, a população divide-se por dois a cada posição que descemos no ranking.

Ilustração: Valentina Fraiz - Instituto Serrapilheira

Fato parecido acontece em Portugal, nos Estados Unidos e no Kiribati. Na verdade, esse é um padrão comum conhecido como Lei de Zipf, e há quem sugira explicações teóricas para tal fato. Uma delas tem a ver com externalidades de escala, e traduz-se pela máxima de quanto mais atividade existe em uma cidade, mais atividade esta cidade é capaz de atrair.

Outra classe de curiosidades urbanas tem a ver com a escala. Por exemplo, se uma população dobra de tamanho, como aumenta a criminalidade? Será que também dobra? E o número de postos de combustível? Em um artigo publicado em 2007 nos Proceedings da National Academy of Sciences, a prestigiada PNAS, o físico português Luís Bettencourt e seus colaboradores investigaram essa questão e obtiveram respostas de fato interessantes. Os pesquisadores propõem um modelo exponencial, em que a ocorrência de um fato (crime) ou a demanda por um serviço (postos de combustível) são determinados pela população da cidade elevada a um expoente. Se o expoente for igual a 1, o atributo em questão é linear com respeito ao tamanho da população. Um expoente maior do que 1 indica crescimento superlinear, enquanto um expoente menor do que 1 indica crescimento sublinear.

No caso dos crimes graves, o expoente estimado é 1,16, ou seja: se a população é multiplicada por 2, o número de crimes graves mais do que dobra. Quando o assunto são os postos de combustível, o cenário é diferente, com um expoente 0,77. Ou seja, aumentar a população por um fator K implica aumentar o número de postos de combustível por um fator K3/4. Uma curiosidade sobre o expoente 3/4: o mesmo expoente é encontrado na biologia, quando se estima a necessidade energética em termos do peso de um mamífero, por exemplo — talvez uma cidade seja só mais uma forma de organismo.

Até aqui, a conversa é mediada por informação empírica, e a matemática surge quando olhamos com cuidado para os dados. Entretanto, é de se esperar que matemática pura, teórica, seja capaz de orientar a formulação de políticas públicas que aperfeiçoam o funcionamento das cidades. Um exemplo fundamental tem a ver com o trânsito.

Mobilidade urbana implica, em grande medida, transportar uma massa (de pessoas) de um ponto a outro do espaço, da melhor maneira possível. Ou seja, um problema moderno de matemática conhecido como transporte ótimo. A pergunta é como desenhar um mecanismo que transporta pessoas através de uma rede de vias ao longo da cidade.

Vamos imaginar que uma cidade seja como um grafo, em que as vias são as arestas e os cruzamentos os vértices. O que nos interessa é encontrar um plano de transporte que permita mover massas de agentes ao longo do grafo da forma mais econômica possível. Na literatura, tal plano é referido como equilíbrio de Wardrop, desde que o matemático inglês John Glen Wardrop introduziu o conceito no começo dos anos 1950.

Um dos desafios da pesquisa atualmente é encontrar condições realistas sob as quais se demonstra a existência desses equilíbrios. Este ano, um avanço importante nessa direção foi obtido pelos matemáticos Héctor Chang-Lara e Sérgio Zapeta, ambos do Centro de Investigações Matemáticas, em Guanajuato, no México. Eles foram capazes de incorporar o volume de tráfico de toda a rede de transporte no modelo e ainda assim provar a existência de equilíbrio de Wardrop.

Outro problema urbano em que a matemática pode ser muito útil é a criminalidade. Modelos matemáticos baseados em equações diferenciais parciais ajudam a prever a densidade da atuação criminosa em uma área urbana e também permitem desenhar políticas públicas de combate ao crime. O princípio básico do modelo é a velha máxima de que a oportunidade faz o ladrão. Supondo que uma cidade seja composta por ruas paralelas e transversais, e que crimes aconteçam apenas nos cruzamentos dessas vias, o modelo considera a atratividade de cometer um crime em uma dada esquina.

Mensurar a atratividade implica estimar o potencial ganho do criminoso, a chance de ser apanhado, a taxa de sucesso do crime na área no passado etc. Uma vez que se caracteriza a atratividade, pode-se formular a probabilidade de uma ocorrência. Aqui, surgem duas equações dependentes entre si: uma que modela a atratividade e outra a probabilidade de um crime ocorrer. Ao abordar ambas em simultâneo, em tese seria possível conhecer a maneira mais eficaz de policiar uma dada região.

A matemática sempre oferece belas ferramentas para entender o mundo à nossa volta. No caso da vida urbana não é diferente. Seja na análise dos dados, seja na formulação de modelos sofisticados para atacar problemas concretos, a matemática é um oásis em qualquer selva de pedra.

*

Edgard Pimentel é professor do Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra e pesquisador do CMUC.

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ESTADÃO / LIFE/STYLE Como a ciência falsa vende bem-estar para ganhar dinheiro?

 THE NEW YORK TIMES - LIFE/STYLE - Não é possível andar por um supermercado ou farmácia sem estar sujeito a rótulos que promovem benefícios à saúde. No corredor de bebidas você pode encontrar refrigerantes “prebióticos” que supostamente ajudam a “saúde intestinal”. No departamento de beleza, você verá séruns de “qualidade médica”, cremes faciais “probióticos” e tratamentos de “desintoxicação da pele”. Vá para a seção de suplementos para promessas de “suporte imunológico”, “equilíbrio hormonal” e “aumento de energia”.

Os profissionais de marketing têm usado palavras da moda com som científico para vender produtos há séculos. Mas isso está ficando mais comum, disse Timothy Caulfield, chefe de pesquisa em direito e política de saúde na Universidade de Alberta. Caulfield cunhou o termo scienceploitation (exploração da ciência) para descrever como as marcas utilizam a linguagem de áreas emergentes da ciência para comercializar produtos não comprovados.

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Profissionais de marketing têm usado palavras da moda com som científico para vender produtos há séculos. Foto: Tyler Comrie/The New York Times

A exploração da ciência surge em muito mais lugares hoje do que nunca, inclusive em resultados de pesquisa, em plataformas de mídia social e por meio de influenciadores, disse Caulfield.

Os consumidores são frequentemente inundados com opções confusas à medida que mais empresas se posicionam como saudáveis. Os compradores estão priorizando evidências científicas, disse Sienna Piccioni, analista e diretora de beleza da WSGN, uma empresa de previsão de tendências. Mas nem sempre conseguem separar os fatos da ficção: um estudo de 2021 sugeriu que as pessoas que confiam na ciência eram mais propensas a partilhar afirmações falsas que continham referências científicas do que afirmações que não as continham.

Em dezembro, a Comissão Federal do Comércio (FTC) dos Estados Unidos reviu as suas diretrizes para produtos relacionados com a saúde, enfatizando que as empresas deveriam apoiar as alegações de saúde “com ensaios clínicos humanos de alta qualidade, randomizados e controlados “.

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Mas os especialistas dizem que é improvável que a comissão consiga monitorar de perto a forma como as empresas comercializam os seus produtos, pelo menos não sem um enorme aumento no financiamento.

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“Existem muitas marcas”, disse Kevin Klatt, pesquisador assistente do departamento de ciências da nutrição e toxicologia da Universidade da Califórnia, em Berkeley.

Então, por enquanto, estamos por conta própria. Mas você ainda pode se armar. Aqui estão algumas táticas de marketing que você deve conhecer.

Grandes listas de ingredientes

As empresas muitas vezes tentam lucrar com modas como adaptógenos e carvão ativado, que você pode encontrar listados em itens como embalagens de biscoitos e tubos de pasta de dente. Mesmo ingredientes que são conhecidos por serem eficazes podem ser manipulados: marcas de beleza e cuidados com a pele, por exemplo, podem usar 0,2% de vitamina C num hidratante, embora as evidências mostrem que a quantidade teria de ser maior para ter algum efeito, disse Michelle Wong, química cosmética que dirige o blog Lab Muffin Beauty Science e ajudou a popularizar o termo “lavagem científica” nos círculos de beleza.

É por isso que não é necessariamente útil vasculhar uma lista de ingredientes com aparência científica, disse ela. A maioria não diz muito sobre a qualidade ou quantidade de cada ingrediente, nem como ele interage com outros ingredientes ou sua estabilidade - tudo isso afeta a eficácia.

Termos vagos, como “reforços”

Os fabricantes utilizam palavras sem definições claras e específicas, como “ajuda”, “promove”, “apoia”, “estimula”, “reforça” e “otimiza” para sugerir resultados positivos para a saúde. Não há forma quantificável de medir uma palavra ambígua como “apoio”, disse Jonathan Jarry, cientista e comunicador científico do Gabinete de Ciência e Sociedade da Universidade McGill.

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As empresas de suplementos, que não têm de provar a eficácia à Food and Drug Administration, baseiam-se frequentemente nos termos utilizados acima. Mas muitas vezes há um pequeno aviso no frasco que diz que o produto “não se destina a diagnosticar, tratar, curar ou prevenir qualquer doença”.

“Eles estão insinuando que o produto funciona, e no mesmo rótulo, muito menos visível, está o fato de que não há provas de que funcione”, disse Josh Bloom, diretor de ciência química e farmacêutica do Conselho Americano de Ciência e Saúde. Ainda assim, disse ele, as pessoas veem uma palavra como “apoia” e podem presumir que o produto tratará os seus sintomas.

As marcas de bem-estar podem preencher seus sites com links para estudos. Mas alguns são simplesmente resumos dos dados emergentes, sem qualquer menção ao produto em questão.  Foto: Tyler Comrie/The New York Times

Outras frases - incluindo “testado clinicamente”, “fundamentado em pesquisas”, “recomendado por médicos” e “baseado em evidências” - aparecem no corredor de beleza ou de cuidados pessoais e muitas vezes não têm o contexto que precisam para serem verificadas, disse Wong. Com tais termos, você deve perguntar: Quais foram os resultados dos testes? Qual foi a qualidade da pesquisa? Quem a conduziu? O pesquisador ou endossante era uma autoridade legítima nesse campo?

Estudos questionáveis

As marcas de bem-estar podem preencher seus sites com links para estudos. Mas alguns são simplesmente resumos dos dados emergentes, sem qualquer menção ao produto em questão. Muitas empresas incluem pesquisas não relacionadas com suas afirmações. As provas citadas por uma empresa “podem ser um estudo mal elaborado”, disse Nick Tiller, pesquisador sênior em fisiologia do exercício no Harbor-UCLA Medical Center. “Pode ser algo escolhido a dedo.”

“O que você quer ver são os resultados de estudos rigorosos reais do próprio produto, mostrando que ele funciona”, disse Jarry. “Mas esse quase nunca é o caso.”

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Avaliando afirmações

Se você está tentando ter uma ideia da legitimidade de um produto, a FTC recomenda fazer uma pesquisa on-line pelo nome do produto, com as palavras “avaliação”, “reclamação” ou “fraude”.

Você também pode verificar o que associações profissionais respeitadas e organizações de saúde pública, como os Institutos Nacionais de Saúde ou os Centros de Controle e Prevenção de Doenças, dizem sobre um produto, protocolo ou ingrediente específico, aconselham os especialistas.

Se um suplemento de ervas afirma tratar a hipertensão, por exemplo, você pode pesquisar nos sites da Associação Americana do Coração ou do Colégio Americano de Cardiologia, já que essas organizações costumam ter artigos, declarações de posição e meta-análises sobre eles, disse a Dra. Danielle Belardo, cardiologista que apresenta o podcast Wellness: Fact vs. Fiction (Bem-estar: fato versus ficção)

E lembre-se de que nenhum ingrediente pode mudar sua saúde da noite para o dia. Se um produto fosse de fato uma cura para tudo, todas as organizações médicas correriam para endossá-lo, disse Klatt. “Qualquer coisa que pareça boa demais para ser verdade provavelmente é boa demais para ser verdade”, acrescentou. /TRADUÇÃO LÍVIA BUELONI GONÇALVES

ESTADÃO / INTERNACIONAL Esta é minha coluna mais curta de todos os tempos - por uma razão; leia o artigo de Thomas Friedman

 THE NEW YORK TIMES - Esta é a coluna mais curta que já escrevi — porque não é necessário muito para colocar coisas em foco:

Presidente Biden, o senhor se encontrou na quarta-feira com o primeiro-ministro israelense, Binyamin Netanyahu, pela primeira vez desde que ele retornou à função, em dezembro. Ele formou o governo mais extremista na história de Israel e mesmo assim Washington está considerando forjar uma complexa parceria com a coalizão dele e a Arábia Saudita. Há enormes benefícios e riscos potenciais para os Estados Unidos. Eu espero que o senhor não vá adiante sem obter respostas satisfatórias de Netanyahu sobre três questões críticas — para que nós saibamos simplesmente com que Israel e com que Bibi estamos lidando:

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O presidente dos Estados Unidos, Joe Biden, se encontrou com o primeiro-ministro de Israel, Binyamin Netanyahu, em Nova York, Estados Unidos  Foto: Susan Walsh/ AP

1. Primeiro-ministro Netanyahu, seu acordo de coalizão de governo é o primeiro na história de Israel a definir a anexação da Cisjordânia como um de seus objetivos — ou, conforme afirma seu texto, aplicar “soberania (israelense) na Judeia e Samaria”. Mas anteriormente o senhor apoiou o plano de paz de Donald Trump para o Oriente Médio, que propôs dividir a Cisjordânia com Israel controlando aproximadamente 30% e o Estado palestino, 70%, mas com garantias de segurança estritas e sem contiguidade. O senhor pretende anexar a Cisjordânia? Sim ou não? Ou negociará com os palestinos sua futura configuração? Nós precisamos saber. Porque se o senhor pretende anexar, todos os acordos de normalização com Estados árabes colapsarão, e nós não seremos capazes de defendê-lo nas Nações Unidas de acusações de construir um Estado de apartheid.

2. Bibi, você declarou na primeira reunião deste seu gabinete, em dezembro, que suas prioridades incluem impedir o programa nuclear iraniano e expandir as crescentes relações de Israel com o mundo árabe. Mas nós vimos, em vez disso, você decidir priorizar um golpe contra o Judiciário para despir a Suprema Corte israelense de sua capacidade de responsabilizar seu governo pelos próprios atos. Isso, por sua vez, desgastou sua liderança militar, fraturou sua Força Aérea e suas elites de combatentes, dividiu amargamente sua sociedade e enfraqueceu suas alianças diplomáticas de Washington à Europa. O Irã, enquanto isso, movimentou-se com uma ofensiva diplomática remendando relações com todos os seus vizinhos árabes e furtando-lhe sucessos nesse campo. Por que nós deveríamos tornar o combate ao programa nuclear iraniano nossa prioridade quando o senhor não o faz?

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3. Primeiro-ministro, os sauditas estão prontos para fazer algo difícil: normalizar relações com Israel. Nós estamos fazendo algo difícil para ajudar a facilitar isto: forjando um tratado de defesa mútua com a Arábia Saudita. O que o senhor está disposto a fazer em relação aos palestinos para completar o acordo? Para nós, parece que o senhor não pretende correr nenhum risco político: quer que todos façam algo difícil exceto o senhor.

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